如果打人者提出赔偿，首先您需要冷静判断和评估具体情况。
如果您认为自己受到的伤害较为严重，对方的赔偿提议不足以弥补您的损失，那么您可以拒绝，并通过法律途径来维护自己的权益。比如向公安机关报案，要求进行伤情鉴定，根据鉴定结果来追究对方的法律责任，同时可以向法院提起民事诉讼，要求对方给予合理的赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、精神损害赔偿等。
如果您觉得对方的赔偿提议还算合理，能够接受，那么您可以与对方协商具体的赔偿细节，比如赔偿的金额、支付方式、支付期限等。在协商过程中，建议您最好能有书面的协议，明确双方的权利和义务，以免后续产生纠纷。
此外，如果涉及到第三方的调解，比如居委会、派出所等，您也可以借助他们的力量，促使双方达成一个公平合理的赔偿协议。
在这种情况下，法律赋予了受害者寻求合理赔偿的权利。打人者提出赔偿是其可能意识到自身行为的违法性和应承担的责任。根据我国相关法律规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
如果双方就赔偿无法达成一致，受害者可以通过法律诉讼来主张自己的权益，由法院根据具体情况和相关法律规定来判定赔偿的数额和方式。
