如果头部出血被打伤，首先应及时就医，确保自身生命安全。之后可以通过以下方式争取赔偿：
1. 与侵权人协商赔偿：包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等因受伤产生的合理费用。
2. 报警处理：由公安机关介入调查，对侵权人的行为进行定性和处理。如果侵权人的行为构成违法甚至犯罪，这将对后续的赔偿协商产生一定的压力。
3. 申请调解：可以请求公安机关、社区调解组织或者其他相关部门进行调解，促使双方达成赔偿协议。
4. 提起民事诉讼：如果协商、调解均无法达成满意的赔偿结果，可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。在诉讼中，需要提供相关证据，如医疗费用单据、诊断证明、误工证明等，以支持自己的赔偿请求。
根据我国相关法律规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。在头部受伤的赔偿案件中，受害人需要充分证明损害是由侵权人的行为造成的，以及损害的具体程度和造成的损失。同时，法律对于赔偿的范围和标准有明确的规定，法院在审理案件时会依据这些规定和具体的证据来确定赔偿金额。
