当婆婆听见媳妇提出离婚，可采取以下做法。
1. 先保持冷静理智，避免在情绪激动下说出过激话语，导致矛盾进一步激化。要认识到冲动不仅无法解决问题，还可能让局面更加糟糕。
2. 主动与媳妇沟通交流，以平和、真诚的态度倾听她提出离婚的原因。也许是夫妻之间存在一些误解、矛盾，或者是家庭生活中某些方面让她感到不满。在倾听过程中，不要急于反驳或辩解，给予她充分表达的机会。
3. 若媳妇提出的问题与自己儿子有关，不偏袒儿子，客观看待问题。和儿子沟通，指出他的不足，督促他改正，引导儿子主动解决问题，修复与媳妇的关系。
4. 如果是家庭琐事引发的矛盾，比如生活习惯不同等，婆婆可以表示理解并提出一些可行的解决方案，如调整家庭分工、改变相处模式等，让媳妇感受到家庭的温暖和支持。
5. 如果媳妇态度坚决，暂时无法改变她的想法，可以给她一些时间和空间冷静思考，避免过度纠缠让她产生反感。
从法律层面看，婚姻自由是我国婚姻法的基本原则，包括结婚自由和离婚自由。媳妇有权利提出离婚，这是她的合法权益。如果双方能就离婚事宜达成一致，如子女抚养、财产分割等问题，可以选择协议离婚，签订离婚协议书后到婚姻登记机关办理离婚登记。
若双方无法达成一致，媳妇可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院会根据夫妻感情是否破裂来判决是否准予离婚。常见判断夫妻感情破裂的情形包括重婚或与他人同居、实施家庭暴力或虐待遗弃家庭成员、有赌博吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等。
在涉及财产分割时，夫妻共同财产一般会遵循公平原则进行分割。对于子女抚养问题，法院会以有利于子女身心健康、保障子女合法权益为出发点，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。婆婆虽然在法律上没有直接干预儿子儿媳离婚的权利，但可以从家庭和谐的角度出发，在不违反法律规定的前提下，促进双方理性解决问题。
