如果您在店内就餐时遇到餐饮脏乱差的情况，您可以采取以下方式主张赔偿：
1. 与店家协商：您可以直接与店家负责人进行沟通，指出餐饮环境和食品卫生方面存在的问题，并提出您的合理赔偿要求，比如要求免单、给予一定金额的赔偿或者其他补偿方式。
2. 向消费者协会投诉：如果与店家协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉，提供相关的证据，如照片、视频、消费凭证等，由消费者协会介入调解，帮助您争取赔偿。
3. 提起民事诉讼：如果您的损失较大且无法通过协商和调解解决，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明店家的过错以及您所遭受的损失。
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。经营者应当保证其提供的商品或者服务符合保障人身、财产安全的要求。如果店家提供的餐饮服务存在脏乱差的情况，导致消费者的合法权益受到损害，消费者有权要求赔偿。
在协商和调解过程中，应当遵循公平、合理、自愿的原则。在提起民事诉讼时，消费者需要承担举证责任，证明店家的过错与自己的损失之间存在因果关系。同时，法院会根据双方的证据和具体情况来判定赔偿的金额和方式。
