如果姐姐和姐夫决定分居离婚，可参考以下步骤处理：
1. 沟通协商：先尝试进行友好沟通和协商，就离婚意愿、子女抚养、财产分割、债务承担等问题达成一致意见。若能协商成功，可选择协议离婚。
2. 协议离婚流程：双方需签订书面离婚协议，协议中要明确上述各项事宜。然后共同到一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请离婚登记。申请后有30天冷静期，冷静期内任何一方反悔都可撤回申请。冷静期届满后30天内，双方需再次共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，经审查符合条件的，发给离婚证，婚姻关系解除。
3. 诉讼离婚情况：若双方无法协商一致，比如在子女抚养权、财产分割等问题上存在较大分歧，姐姐或姐夫可以向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。一般是向被告住所地法院起诉，若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地法院管辖。
4. 诉讼离婚流程：提起诉讼时要向法院提交起诉状和相关证据，如证明夫妻感情破裂的证据、财产状况的证据、子女情况的证据等。法院受理后会进行调解，这是离婚诉讼的必经程序。若调解无效，法院会根据双方提供的证据和庭审情况进行判决。法院判决离婚的标准是夫妻感情确已破裂，如因感情不和分居满二年等情形。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。这为协议离婚提供了法律依据和规范。
第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。该条明确了诉讼离婚的程序和准予离婚的法定情形，保障了当事人通过诉讼途径解除婚姻关系的权利。
