刑事申诉是指被判刑或被判处其他刑事制裁的公民、法人或其他组织对刑事判决或其他刑事处理不服，向上一级人民法院申请复核的行为。那么，根据中国法律，刑事申诉应该按照什么顺序进行呢？
首先，当事人应当在法定期限内向原审判决所在地的中级人民法院或者高级人民法院提出申诉。如果当事人不知道原审判决所在地，可以向上一级法院提出申诉，由上一级法院转送给原审判决所在地的中级人民法院或者高级人民法院。
其次，当事人提出刑事申诉时，应当提交书面申诉状，并附有原审判决书、刑事诉讼法规定的其他材料。同时，申诉状应当明确提出申诉的理由和请求。
最后，中级人民法院或者高级人民法院应当在收到刑事申诉后，依法组织审查，对符合受理条件的，应当及时受理并依法处理。如果不符合受理条件的，应当在五日内作出不予受理的决定，并告知当事人有关申诉的其他途径。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十三条和第二百八十四条的规定，当事人提出刑事申诉的期限为十五日，自收到判决书或者其他刑事处理决定书的当日起计算。同时，《最高人民法院关于审理刑事申诉案件适用法律若干问题的规定》第二条规定，当事人提出刑事申诉应当具备下列条件：（一）有合法的证据证明原审判决有错误；（二）有新的证据证明原审判决有错误；（三）原审判决适用法律错误；（四）原审判决违反法定程序。
